试析新一轮课程改革中小学数学课堂教学

显然，从这样的角度去分析，就“前后”“左右”这样一些概念的教学而言，其重点和难点就都在于如何帮助学生较好地去掌握这些关系的相对性。更为一般地说，笔者认为，这事实上也就清楚地表明了这样一点：相对于数学教学的“生活化”而言，我们应当更加注意如何很好地去处理“日常数学”与“学校数学”的关系，这也就是说，我们既应明确反对数学教育完全脱离学生的生活实际，并应充分利用学生在日常生活中已建立起来的知识和经验作为新的学习活动的良好基础，又应注意防止以“生活味”完全取代数学教学所应具有的“数学味”，并清楚地认识到由“日常数学”上升到“学校数学”的必要性。
　　最后，应当提及的是，这或许会被看成“完全停留于学生已有的知识和经验”所容易造成的一个弊病，即相应的课程缺乏学习活动所应具有的挑战性。如果借用维果茨基的语言来表述，即教学的内容应当位于学生的“最近发展区”，从而，相应的发展就只有借助别人 （例如，教师）的帮助或通过同伴的合作才能得以完成，也即既具有一定的难度，但同时又可通过一定的努力完成的；与此相反，如果学习活动缺乏应有的挑战性，那么，我们的学生就不仅不可能在知识上得到迅速的成长，也不可能真正体会到战胜困难取得进步的欢悦，从而也就不利于相应的“情感、态度和价值观”的培养。从这样的角度去分析，笔者认为，尽管在某些课堂上学生可以显得十分活跃；但是，我们又应仔细分析他们在知识技能以及情感态度等方面是否真的有所增长，特别是，什么才是学生在课堂上真正的兴奋点？！
四
　　就“认识钟面（整点）”这一内容的教学（一年级）而言，显然也面临着上面所提及的问题，即如何使得相应的学习活动具有一定的挑战性，特别是，我们在此不应以“游戏性”简单地取代数学教学所应具有的知识性。
　　然而，这难道不正是新一轮数学课程改革的又一重要特点吗．即认为我们不应唯一着眼于知识和技能的学习，而应采取更为广泛的视角？事实上，就笔者所听的这些演示课而言，的确可以看到教师们普遍地为自己的教学活动设立了更多的“教学目标”，诸如“使学生初步建立时间观念，懂得遵守、珍惜时间，养成合理安排时间的良好习惯”“帮助学生学会数学地表达和交流”“培养学生的合作意识和良好的合作习惯”等等。
　　上述的基本立场是完全正确的；但是，笔者认为，除去积极地引进各个新的教学目标，从而更好地促进学生的全面发展以外，我们又应注意不同方面的有机整合。例如，上述的各项“目标”并不应被看成是与知识和技能的学习完全不相干的（甚至被用做对于知识和技能方面低要求的一种补偿），恰恰相反，我们既应通过知识和技能的学习去落实其他方面的教学目标，同样地，也应通过后一方向的努力帮助学生更为积极主动地去学习和掌握相关的知识和技能。“认识钟面”这堂课的教学中明显地突出了“帮助学生学会数学地表达和交流”这样一个目标；但是，我们又应如何使得这方面的努力与“帮助学生认识整时”这一“知识目标”更好地结合起来呢？笔者以为，从这一立场出发，我们在教学中就不应满足于让学生简单地去重复“分针指向12，时针指向3，就是3点”，“分针指向12，时针指向8，就是8点”这样的表述，而应更加注意由这种特殊的结论向以下更为一般的命题的过渡： “分针指向12，时针指向几，就是几点”，这也就是说，我们应当帮助学生更为清楚地认识这两种表述方式的不同，从而逐步实现表述上的必要进步。显然，后者不仅与“帮助学生认识整时”这一具体的“知识目标”密切相关，而且也很好地体现了数学思维的高度概括性这一重要特点。
　　最后，笔者认为，这或许也可被看成众多新教材的一个共同特点，即为教师的创造性工作留下了较大空间。更为一般地说，笔者以为，这事实上反映了教师的不同定位：与“教师应当紧扣教材”这一传统的提法不同，教师应当根据具体的教学对象、内容、环境以及本人的个性特质创造性地使用教材，包括在必要时适当地突破教材。当然，后者对教师提出了更高的要求，特别是，我们应将教学活动与教学研究更好地结合起来。例如，按照建构主义的观点， “学生的学习即是依据其已有的知识和经验所进行的主动建构”，从而，在实际进行“认识钟表”的教学前，我们就应更为具体地去了解学生在这方面究竟具备了哪些知识和经验。如果大多数学生已经较好地掌握了“整时的认识”这一知识目标，那么，在给少数“后进学生”以更多关注的同时，教师就应大胆地设定新的更高的教学目标。当然，作为一种探索性活动，在课后教师应对自己的工作做出认真总结与反思，从而不断取得新的进步。
五
　　以下再从十分一般的角度提出一些想法。
　　第一，教学方法的改革应当被看成课程改革十分重要的一个方面；但是，在积极实施教学方法改革的同时，我们应注意防止理解上的简单化与做法上的片面化。例如，在教学思想与教学方法之间无疑存在重要的联系；但是，我们不应将教学思想与教学方法机械地对应起来，如将各种教学方式简单地加上“行为主义”“认知主义”“建构主义”等标签，并由此做出“先进”和“落后”的区分。例如，在笔者看来，以下的提法就多少表现出了所说的简单化倾向： “记忆层次的学习反映了行为主义的学习观，理解层次的学习是认知心理流派的学习观，探索层次的学习反映了建构主义的学习观。”
　　另外，同样重要的是，我们又不应对各种教学方法采取绝对肯定或否定的态度，毋宁说，每种方法都有其一定的适用范围和局限性，从而，就如在教学中应当充分尊重学生的主体地位及其个体差异，在教学方法的选择上我们也应采取同样的立场，即应当充分尊重教师的自主权，并清楚地看到在教师中同样必然存在一定的个体差异。当然，后者并非是指在教学方法的问题上可以放任自流；恰恰相反，作为数学课程改革的重要一环，我们应当积极地倡导各种新的教学方法，而且，就如面对各种不同的解题方法教师的一个重要职责就是应帮助学生实现必要的优化，我们在此也应帮助广大教师很好地实现教学方法的必要优化，但后者同样不应是一种强制的行为，毋宁说，改革的倡导者应作为平等的一员参与到对各种教学方法的讨论中，帮助教师通过交流与反思找到适合自己的方法，也即能够根据特定的教学内容、对象、环境等创造性地去进行教学。
　　第二，在积极倡导改革的同时，我们也应十分注意对已有传统的继承和必要发展。
　　例如，一些西方学者通过国际比较研究现已认识到了中国（更为一般地说，是东亚地区或所谓的“儒家文化圈”）的数学教学具有自己的一些鲜明特色，而这就是值得西方国家认真学习的：（1）教学组织的高效性。这是指课堂中与教学无关的活动被压缩到了最低的限度。“如果教师没有过度的负担，学生能高度集中，时间和精力又没有消耗于无效的由一种活动向另一种活动的转移或不相干的活动之中，大班教学就能够有效地实施。”（2）教学活动的一致性。这是指全部教学活动自始至终都围绕着同一个主题，而不是几个互不相关部分的简单组合。
　　当然，对于已有的传统我们并不应采取简单继承的态度，而应根据环境的变化以及新的实践作出深入的反思和必要的发展；但是，笔者认为，对于优良传统的自觉继承又确实应当被看成课程改革的一个重要方面，特别是，这是从不同的角度为改进教学指明了努力的方向。
　　例如，这次演示的各堂数学课都广泛地采取了多媒体技术，教师们在课上花费了不少时间让学生动手实践或从事相关的游戏，但是，从高效性和一致性的角度去分析，我们显然应考虑这些活动与教学目标的相关性，或者说，至少应当将无关的活动控制在一定的时间限度之内，另外，以下的一些做法应当说都是值得提倡的，如在长方形和正方形周长的教学中让学生实际地去从事度量活动，以及在统计初步知识的教学中注意培养学生的合作意识等，但是，如果教师在教学中能够更加注意各个环节的一致性（从而避免学生在学习了长方形的周长公式以后却仍然采用实际度量四边的方法以求得长方形场地的周长），以及不仅在一堂课，而且在一段时期内始终坚持合作意识的培养，就一定会取得更好的教学效果。
　　综上可见，教学方法的改革中一定要注意防止简单化，特别是对于形式的片面追求。希望各级教研部门对此也能予以高度的重视。
　　最后，应当再次强调的是，本文并非对于所涉及的各个课例的全面点评，特别是，尽管以上提出了某些建议或意见，但所有演示课从总体上说又都是相当成功的，笔者更由各位青年教师的教学看到了新一代小学数学教师的崭新形象。对此笔者将在另一文章中作出进一步的论述。