中学数学“互动生成式”课堂教学模式
龙口市兰高中学 邹常志 龙口市第五中学 邹 立
“ 互动生成式”教学模式是以学生自主学习为中心来组织课堂教学活动的一种现代课堂教学模式。它是从学生的知识能力水平出发，通过对引发思考欲望的问题情境地探索，挖掘学生的潜力，拓展学生思维的广度，不断建立新的最近发展区，使学生通过课堂获得真正的自主学习能力。它以各种适合学生心理特点、知识水平的问题情境为依托，以情境的展开探索为发展途径，不仅“授之以渔”，更要让学生体会到“渔猎之趣”。其课堂教学的显著特点是教学气氛民主和谐，学生的知识生成流畅。努力实现教学过程由以教为主到以学为主的重心转移，使教学过程成为师生双方发展的舞台。
一、设计的指导思想
目前，我国在中小学教育中制定的新课标，是以布鲁纳建构主义学习理论为指导的，建构主义理论认为，由于每一个人的知识能力的不同，每一个人对于同样知识的理解是不同的。因此新课程标准指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”；“学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。教师的作用实际上只是促进学生自己构建知识而已，这意味着学习是主动的”；“学生的发展存在着两个不同的区域——现有发展区和最近发展区，在最近发展区内的教学是促进学生发展的最佳教学。”斯腾伯格提出：会合作且具有独立性, 能均衡地进行分析性、创造性和实践性的思维是成功者的标准之一。这也是我市提出的“和谐高效，思维对话” 型课堂建设的理论基础。
二、操作程序
1、创设情境，问题导学
这一环节，就是创设一定的数学情境，激起学生的求知欲望，让学生做好学习新知识的心理准备，知识准备。数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，当学习的材料与学生已有的知识相联系时，学生对学习才会有兴趣。所以情境的创设，既可以利用实际生活创设现实情境，也可以利用学生头脑中已有的知识和经验创设问题情境。
创设问题情境时必须注意：一是问题的设计既要具有启发性、探究性和开放性，使学生通过探究和学习达到基本要求，又要注意问题的层次性和研究价值，使学生在探究过程中实现知识的迁移、发展，形成新的认知结构。二是问题的设定要紧扣教学目标，贴近学生的思维水平，符合学生的自学习惯，在学生的能力范围之内，用学生能接受的语言进行清楚简捷的表达，不要用“理解”、“掌握”、“学会”等模糊的字眼进行表达。三是问题的设定要彰显数学思维训练的特点，没有思维含量的数学问题是没有价值的，没有思维韵律的数学课堂谈不上和谐。四是数学问题的设计要尽可能关注知识的转折点，联络点，要尽可能揭示题目的酝酿过程，注意引导学生思维向深度发展，让学生体会到数学的思维的灵动，享受到思考的快乐。
【片段1】确定位置（七年级上册）
师：粗心的小明把电影票弄丢了，但他记得票上有两个数字6和8，你能帮他找到自己的座位吗？
生 ：是6排8号，或者是8排6号.
师：在电影票上6排8号与8排6号中的“6”的含义有什么不同？
生：一个表示排数，一个表示座位号数.
师：很好，若将8排6号记作（8，6），那么6排8号应如何表示呢？（5，6）表示什么含义？
生：6排8号表示成（6，8），（5，6）表示5排6号.
师：很好，现实生活中如何确定位置呢？大家自学课本，解决大屏幕出示的问题：
（1）课本介绍了几种平面内确定位置的方法？分别是什么？哪种方法最为精确？
（2）同一平面内确定位置需要几个元素？空间内确定位置需要几个元素？
2、小组自学，探究新知
这一过程是学生依据导学问题，采取独立自学与小组内合作交流相结合的方式对课本进行自学，从而解决问题，获取新知识，提升能力。
探究的方式，可“各自为战”，也可以“分组分群”，还可以“你一言，我一语”进行讨论。在学生探究的同时，教师要参与其中，与学生平等对话，思考解决学生学习疑难的策略，或教师备课中的疏忽，这实际上是一次再备课。对于一时“迷路”的学生，不要马上指方向，而要给“指南针”，让学生自己试着定向。对于一时“走错”的学生，不要马上否定，而要尽可能地肯定其思维中的合理成分。对于其中出现的意外的通道，教师应及时的发现，弥补自己备课中预设的不足，可以进行指导，或者留待于集体交流中展示。
在问题导学的基础上，学生通过观察和感知，运用类比、联想、实验、归纳等形成数学化的问题，或形成有希望成立的猜想，或形成更具体、更熟悉、更清晰的问题，这就为下一阶段交流评价打下了较坚实的基础。
【片段2】对函数的再认识（九年级上册）
生先自学，教师巡视；一会儿学生开始交流，教师也参与到小组交流中。
教师点出几名学生到黑板上解决与自己水平相当的数学问题。在教师的巡视中，不断有学生提出问题。
生甲：老师，这节课我有一个问题不懂，函数的三种表示方法，对于每一种函数都需要么？
生乙：我看课本上举了这么多函数的例子，他们都是什么类型的函数?
生丙:课本中提出的影响自变量取值的因素，有使数学式子有意义，也有使现实问题有意义，这都需要从哪些角度进行考虑？
师：你们提出的问题很具有代表性，你们可以小组内讨论交流，一会儿全班进行交流解决。
3、交流评价，再探新知
这一环节，是在学生对课本知识进行有效学习的基础上进行的。学生经过小组内自学交流，对知识有了一定的认识，教师可以组织全班学生对知识中的疑点、难点进行交流，可以让学生到黑板上慷慨激昂，可以小组之间展开质疑问难，可以教师对其中知识的联络点、转折点进行剖析、提问等等，这一过程成为课堂学习的一个高潮。
对于学生到黑板上板书的问题，要求能知其所以然，能对题目的酝酿过程讲清楚。要对自学中产生的新问题进行交流解决，要对新的方法、新的思路加以展示，要对知识的转折点、联络点进行争辩，要对学生进行恰当的质疑问难，引导其思维向纵深发展。还要进行恰当的变式训练，对数学方法、规律、思想进行恰当的总结。
课堂是一个动态生成的过程。学生的思维随时都会出现意外的通道和美丽的风景。在交流中，让学生充分交流，教师敏锐的捕捉到稍纵即逝的生成点，并加以放大，让师生共同完成激情与智慧的综合生成。不能局限于自己的预设而挤占学生交流的空间与时间。即使教师的预设再充分，也取代不了学生的精彩生成。面对这些美景与通道，教师不要仅仅停留在激励与表扬的层次上，教师的“点睛”与“升华”的环节不可缺少。学生从不同的角度发现了不同的解题思路，往往是一些“孔道”，教师要站在学生的思维起点，帮助学生，推开一扇窗，打开一扇门。这样会使学生的思维在充分发散的基础上进行适度的聚合，达到豁然开朗的效果。
这一环节教师的评价要及时、充分、恰当，既要评价到小组，也要兼顾表现突出的学生个人，使学生的学习动力更足。
【片段3】三角形中位线定理2（初三下册）
师:这位同学做题时，见到中点添加了三角形的中位线，请问中位线能得到那些结论？
生甲：可以得到平行线、相似形、比例式.
师: 添加三角形中位线的方式有哪些？
生乙：可以过中点做平行线，也可以连接两个边的中点.
师：很好。同学们能否回忆一下，到今天为止，我们学过的有关中点的定理与规律有哪些？他们具体的应用背景是什么？
4、应用拓展,总结升华
这一环节的目的在于发展稳定、清晰的认知结构。课堂练习中的题目一般分为三个层次：第一层次的题目是探究成果的直接再现；第二层次的题目是探究成果的变式训练；第三层次的题目是探究成果在新情境中的应用。练习中要引导学生尽可能地独立（也可以讨论、交流）思考、分析、探究问题。其中，前两个层次针对全班学生，个别基础差的学生只要求完成第一个层次，第三个层次针对学有余力的学生。应用新知正是学生对自己探究成果的运用或探究过程的再现。实践表明，学生对应用自己探究的新知解决问题表现出极大的热情，都能积极解答，而且敢于发表自己的独特见解，课堂氛围活而有序，这一过程成为课堂学习的又一个高潮。
总结阶段，仍要注意发挥小组的作用，要让学生进行总结，教师点评。要归结出本节课主要的知识、方法、思想，使学生形成完整的知识模块，进一步清晰、延伸、完善思维体系。
【片段4】对函数的再认识（九年级上册）
教师先设计几个练习题：
A、学生自己解决随堂练习1、2.
B、对于随堂练习2的问题，求裁去正方形边长的取值范围是什么？从什么
角度得到结果？
C、能否总结本节课的学习要点？
学生先进行练习，并交流结果，尔后对第二个问题展开了争辩，交流展示。
生1：首先要保证边长为正数。
生2：还要保证图形的形状存在，并且满足题目的折叠要求。
师：很好，那么我们综合来看，需要满足的条件有…….
师：哪位同学总结一下本节课的主要知识点？
生：我们学了…….
5、分层检测,异步达标
课堂学习的最后阶段，教师可设计必做题、选做题和思考题三个层次的检测作业，学生可根据自己的学习水平去自行选择，课上没有解决的可带到课后解决，也可以根据新授内容，布置相应的社会实践作业。
这一过程有利于学生的自主发展，但力求做到少而精、易而新。检测题的矫正，可以当堂进行，也可以课后进行。总之,教师对其处理应及时，以收到好的课堂效果。
【片段5】对函数的再认识(九年级上册)
师：请同学们在作业本上独立解决下面的检测题。
必做题:课本习题第1题、第2题。
选做题：等腰三角形周长为20，腰长为x，底边长为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
思考题：用铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，求出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
三、实施策略
本教学模式的实施，首先要充分掌握学生的学情。平日里，要强化学生的学习能力与思维能力的培养，激发学生的学习兴趣；要对学生进行合理的小组划分，使学生学会自学，学会交流，学会倾听，学会合作；要在班级内采取小组捆绑评价的方式，激发学生参与合作学习的主动性；要创设民主的气氛，真正把课堂还给学生，这是“和谐高效”的前提。
本模式要求教师进行精心的课前预设，要准确把握学生思维的盲点与盲区，准确的找出知识的转折点、联络点，进行合理的质疑问难；要对学生自学中出现的问题及时的了解，进行二次备课；要对学生的思维合理的引导、点播、升华，这是形成“思维对话”的条件。
本模式的实施要求学生主动参与课堂，做课堂的主人。学生的语言能力，思维能力，概括能力，书写能力，观察能力，协调能力等均要有一定的基础。唯有如此，才能师生共同互动生成，激情流畅，形成“和谐高效，思维对话”的数学课堂，彰显出数学的美丽。
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